Qu'est-ce que somme de riemann ?

La somme de Riemann est une méthode mathématique utilisée pour estimer l'aire sous une courbe. Elle a été nommée d'après le mathématicien allemand Bernhard Riemann, qui a développé cette méthode dans les années 1850.

La méthode de Riemann consiste en évaluer l'aire sous une courbe en divisant l'intervalle d'intégration en petits segments et en approximant l'aire de chaque segment par un rectangle dont la hauteur est la valeur de la fonction à ce segment et dont la largeur est la taille du segment. Ensuite, la somme de toutes les aires de tous les rectangles est une approximation de l'aire sous la courbe.

Plus précisément, la somme de Riemann est définie comme la limite lorsque les segments deviennent de plus en plus petits et que leur nombre devient infini. En d'autres termes, la somme de Riemann donne une approximation précise de l'aire sous une courbe lorsque la fonction est continue et que les segments sont suffisamment petits.

La somme de Riemann est utilisée dans les mathématiques pour résoudre des problèmes d'intégration où la méthode de calcul exacte n'est pas possible ou facile. Elle est également utilisée dans la physique pour calculer des grandeurs telles que l'aire sous une courbe de puissance par rapport au temps pour calculer la travail.